01 · 현재의 어려움
중2 수학 공부에서 이런 부분이 어렵나요?
최근 활동이나 과제에서 가까운 장면을 찾아보세요. 여러 설명이 겹친다면 지금 배우는 내용에서 먼저 해볼 행동 하나를 고릅니다.
음수로 나누어도 부등호를 유지해요
양변에 한 연산이 수의 순서에 미치는 영향을 봅니다.
한 식에만 맞는 답을 골라요
구한 두 값이 두 식을 모두 만족하는지 확인합니다.
기울기를 y의 변화로만 읽어요
x의 변화량을 기준으로 나누어 비교합니다.
02 · 학년 전체 학습 지도
중2 수학 전체 범위를 한눈에
22개 단원을 모두 살펴보거나 지금 배우는 부분부터 선택하세요. 제목을 누르면 공부 방향과 예시가 펼쳐집니다.
수와 식
01유리수와 순환소수펼치기
공부 방향
분수를 기약분수로 바꾼 뒤 분모의 소인수를 확인합니다. 순환소수는 순환 부분이 같은 위치에 오도록 10의 거듭제곱을 곱해 빼고 분수로 바꿉니다.
6/15와 7/12 중 유한소수는?
답과 확인 과정 보기
6/15 = 2/5 = 0.4이고, 7/12는 분모에 3이 남아 순환소수입니다. x = 0.121212…라면 100x − x = 12에서 x = 12/99 = 4/33입니다.
함께 확인할 부분
- 기약분수 뒤 유한소수 판정
12/30은 2/5로 줄인 다음 분모를 판단합니다. 원래 분모의 소인수 3 때문에 순환소수라고 단정하면 안 됩니다.
02지수법칙펼치기
공부 방향
곱·나눗셈·거듭제곱에서 지수가 변하는 규칙을 구별합니다. 덧셈에는 지수법칙을 그대로 적용하지 않습니다.
a³ × a⁴ ÷ a²를 정리하세요. a는 0이 아닙니다.
답과 확인 과정 보기
지수 3 + 4 − 2 = 5이므로 a⁵입니다.
03단항식의 곱셈·나눗셈펼치기
공부 방향
계수와 문자 부분을 나누어 계산합니다. 나눗셈에서는 분모에 남는 문자와 0이 될 수 없는 조건도 봅니다.
6x²y ÷ 3xy를 정리하세요. x, y는 0이 아닙니다.
답과 확인 과정 보기
계수는 2, 문자 부분은 x이므로 2x입니다.
04다항식의 계산펼치기
공부 방향
분배법칙으로 괄호를 없애고 동류항을 모읍니다. 단항식으로 나눌 때는 모든 항을 각각 나눕니다.
(6x² + 9x) ÷ 3x를 정리하세요. x는 0이 아닙니다.
답과 확인 과정 보기
6x²/3x + 9x/3x = 2x + 3입니다.
부등식과 연립방정식
05일차부등식과 해펼치기
공부 방향
수직선에 경계와 포함 여부를 표시합니다. 음수로 양변을 곱하거나 나누면 부등호 방향이 바뀝니다.
−2x + 3 > 9를 풀어 보세요.
답과 확인 과정 보기
−2x > 6이므로 x < −3입니다. x = −4는 맞지만 −3은 포함되지 않습니다.
함께 확인할 부분
- 음수로 나눌 때 부등호
−4x ≤ 8을 음수 −4로 나누면 x ≥ −2입니다. 경계 포함은 유지하고 부등호 방향만 바뀝니다.
06일차부등식의 활용펼치기
공부 방향
최대·최소·이상·미만의 말을 부등호로 바꿉니다. 구한 실수 해에서 상황에 맞는 정수만 고릅니다.
기본료 2000원과 시간당 1500원인 이용료가 8000원 이하여야 합니다. 정수 시간은 최대 얼마인가요?
답과 확인 과정 보기
2000 + 1500t ≤ 8000에서 t ≤ 4입니다. 최대 4시간입니다.
07연립일차방정식과 가감법펼치기
공부 방향
한 문자의 계수를 같게 하거나 반대로 만들어 더하거나 뺍니다. 해는 두 식을 동시에 만족해야 합니다.
x + y = 9, x − y = 3을 풀어 보세요.
답과 확인 과정 보기
더하면 2x = 12, x = 6입니다. y = 3이며 두 식에 모두 넣어 맞는지 확인합니다.
함께 확인할 부분
- 연립해의 두 식 검산
연립방정식의 후보는 두 식에 모두 넣습니다. 한 식에만 맞는 순서쌍은 공통 해가 아닙니다.
08대입법과 해의 의미펼치기
공부 방향
한 문자를 다른 문자로 표현해 다른 식에 넣습니다. 해가 없거나 무수히 많은 경우는 두 직선의 관계로도 봅니다.
y = 2x, x + y = 12를 풀어 보세요.
답과 확인 과정 보기
x + 2x = 12에서 x = 4, y = 8입니다.
09연립방정식의 활용펼치기
공부 방향
두 종류의 개수와 전체 가격처럼 서로 다른 관계를 두 식으로 만듭니다. 문자별 단위와 가능한 범위를 적습니다.
1000원 티켓과 1500원 티켓을 합쳐 6장, 8000원에 샀습니다.
답과 확인 과정 보기
x + y = 6, 1000x + 1500y = 8000에서 x = 2, y = 4입니다.
일차함수
10함수의 뜻펼치기
공부 방향
입력 하나에 출력 하나가 정해지는지 확인합니다. 표·식·그래프를 서로 바꾸며 변수의 뜻을 유지합니다.
한 변 x인 정사각형의 둘레 y를 함수로 나타내세요.
답과 확인 과정 보기
y = 4x이며 x > 0입니다. 길이 하나가 정해지면 둘레도 하나로 정해집니다.
11일차함수의 그래프와 절편펼치기
공부 방향
y = ax + b에서 y절편을 먼저 표시하고 기울기로 다음 점을 찾습니다. x절편은 y = 0을 넣어 구합니다.
y = 2x − 6의 두 절편을 구하세요.
답과 확인 과정 보기
y절편은 −6, x절편은 3입니다. 점 (0, −6), (3, 0)을 지나는 직선을 그립니다.
12기울기와 변화량펼치기
공부 방향
기울기는 세로 변화량을 가로 변화량으로 나눈 값입니다. 이동 방향을 같게 잡아 분자와 분모의 부호를 비교합니다.
직선이 (1, 2), (4, 8)을 지납니다. 기울기는?
답과 확인 과정 보기
세로로 6, 가로로 3 변하므로 6/3 = 2입니다.
함께 확인할 부분
- 기울기와 변화량
가로 증가 4, 세로 증가 −6인 직선의 기울기는 −6/4입니다. 세로 변화량만 기울기로 읽지 않습니다.
13일차함수의 식 구하기펼치기
공부 방향
기울기와 한 점 또는 서로 다른 두 점에서 조건을 추출합니다. 구한 식에 주어진 모든 점을 넣어 확인합니다.
기울기 −2인 직선이 (3, 1)을 지납니다.
답과 확인 과정 보기
y = −2x + b에 넣으면 b = 7이므로 y = −2x + 7입니다.
14일차함수와 연립방정식펼치기
공부 방향
직선의 교점은 두 식의 공통 해입니다. 기울기가 같을 때는 절편까지 비교해 평행과 일치를 구분합니다.
y = x + 1과 y = −x + 5의 교점은?
답과 확인 과정 보기
x + 1 = −x + 5에서 x = 2, y = 3이므로 (2, 3)입니다.
도형의 성질
15이등변삼각형과 직각삼각형펼치기
공부 방향
같은 변과 대응하는 각을 표시합니다. 직각삼각형의 합동에서는 빗변과 다른 조건이 어떤 자리에 있는지 확인합니다.
꼭지각 40°인 이등변삼각형의 두 밑각은?
답과 확인 과정 보기
남은 140°를 반씩 나누어 각각 70°입니다.
16삼각형의 외심과 내심펼치기
공부 방향
외심은 세 변의 수직이등분선, 내심은 세 각의 이등분선이 만나는 점입니다. 꼭짓점까지의 거리와 변까지의 거리를 구별합니다.
내심에서 한 변까지 수직 거리가 3cm이면 나머지 두 변까지 거리는?
답과 확인 과정 보기
모두 3cm입니다. 내심을 중심으로 반지름 3cm인 내접원을 그릴 수 있습니다.
17평행사변형과 여러 사각형펼치기
공부 방향
변·각·대각선의 성질을 나누어 정리합니다. 사각형을 판별할 때 한 성질이 충분한 조건인지 따집니다.
평행사변형의 두 대각선이 한 점에서 만납니다. 한 대각선의 반쪽이 4cm이면 전체는?
답과 확인 과정 보기
서로 이등분하므로 전체는 8cm입니다. 대각선의 길이가 서로 같다는 뜻은 아닙니다.
도형의 닮음
18도형의 닮음과 닮음비펼치기
공부 방향
대응 꼭짓점 순서를 먼저 맞추고 변의 비를 씁니다. 길이는 닮음비, 넓이는 그 제곱, 부피는 세제곱으로 변합니다.
닮음비 2:3인 두 삼각형에서 작은 넓이가 20cm²라면 큰 넓이는?
답과 확인 과정 보기
넓이비는 4:9이므로 45cm²입니다.
함께 확인할 부분
- 닮음의 대응변
닮은 두 삼각형을 같은 꼭짓점 순서로 적습니다. 짧아 보이는 변끼리가 아니라 대응하는 변끼리 비를 세웁니다.
19평행선과 선분의 비·삼각형의 무게중심펼치기
공부 방향
평행선이 만든 닮은 삼각형을 찾습니다. 중선의 교점인 무게중심은 꼭짓점 쪽을 더 길게 나눕니다.
꼭짓점에서 무게중심까지 8cm라면 그 중선에서 무게중심부터 변의 중점까지는?
답과 확인 과정 보기
2:1로 나누므로 4cm입니다. 전체 중선은 12cm입니다.
20피타고라스 정리펼치기
공부 방향
직각을 먼저 확인하고 빗변을 표시합니다. 두 직각변의 제곱합과 빗변의 제곱을 연결합니다.
직각변이 6cm, 8cm인 삼각형의 빗변은?
답과 확인 과정 보기
c² = 36 + 64 = 100이므로 c = 10cm입니다.
확률
21경우의 수펼치기
공부 방향
한 가지씩 나열한 뒤 중복과 빠진 경우를 확인합니다. 동시에 선택하면 곱의 법칙, 겹치지 않는 경우를 합치면 합의 법칙을 씁니다.
상의 3벌과 바지 2벌로 만드는 조합 수는?
답과 확인 과정 보기
각 상의마다 바지 2벌이 가능하므로 3 × 2 = 6가지입니다.
22확률의 뜻과 계산펼치기
공부 방향
모든 결과가 같은 가능성인지 먼저 따집니다. 여사건과 두 사건이 동시에 일어날 조건을 구별합니다.
공정한 동전 두 개를 던져 앞면이 정확히 하나 나올 확률은?
답과 확인 과정 보기
앞앞·앞뒤·뒤앞·뒤뒤 4가지 중 2가지이므로 1/2입니다. 서로 다른 두 결과를 빠뜨리지 않습니다.
함께 확인할 부분
- 동전 두 번의 표본공간
앞뒤와 뒤앞은 서로 다른 결과입니다. 공정한 동전 두 번의 네 결과를 먼저 적고 사건에 맞는 것만 셉니다.
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03 · 대표 확인 활동
예시를 읽고, 내 판단을 확인해 보세요.
먼저 생각하거나 종이에 적은 뒤 선택해 보세요. 확인 과정을 펼치면 이유와 다음 활동을 볼 수 있습니다.
음수로 나눌 때 순서가 바뀌어요
−3x < 12를 풉니다.
알맞은 해는 무엇인가요?
확인 과정 펼치기
양변을 −3으로 나누면 부등호 방향을 바꾸므로 x > −4입니다. x = 0을 원래 식에 넣으면 0 < 12가 성립합니다.
바꾸어 해보기
x = −5를 넣으면 성립하지 않는 것도 확인해 보세요.
변화량을 비율로 읽어요
직선 위 두 점은 (1, 2), (3, 8)입니다.
이 직선의 기울기는 얼마인가요?
확인 과정 펼치기
x는 2만큼, y는 6만큼 증가하므로 기울기는 6 ÷ 2 = 3입니다. y의 증가량만 그대로 쓰지 않습니다.
바꾸어 해보기
x가 1만큼 늘 때 y가 얼마나 늘어나는지도 설명해 보세요.
04 · 복습을 이어가기
한 번 해본 것을 세 번의 활동으로 이어가요.
각 활동을 하루씩 나누거나 학교 과제에 맞춰 간격을 조정해 보세요. 분량보다 혼자 할 수 있는 행동이 어떻게 달라지는지 확인합니다.
- 첫날
직접 해보기
연산 전후의 조건과 변화량을 표시합니다.
- 다음날
설명하며 다시 하기
답을 원래 부등식이나 두 방정식에 넣어 확인합니다.
- 셋째날
조건을 바꾸어 확인하기
계수 또는 두 점을 바꾸어 같은 기준을 적용합니다.
05 · 나의 기록
해본 활동과 다음 질문을 남겨요.
오늘 해본 예시나 실제 학교 과제 하나를 골라 적어 보세요. 결과와 함께 판단한 이유도 남겨 주세요.
06 · 함께 확인하기
설명과 행동에서 다음 연습을 찾아보세요.
이 가이드에서 확인할 질문
“알맞은 해는 무엇인가요?”
“다른 예시에서도 같은 방법을 사용할 수 있을까요?”
답이 맞아도 어디에서 부등호를 바꿨는지, 어느 식에 대입했는지 확인해 주세요. 함수는 표에서 읽은 변화량을 말로 설명하도록 돕습니다.
스터디루트 작성 · 2026.10.01. 단원별 설명과 예제는 학습 방향을 살펴보도록 새로 구성했습니다. 수학 범위는 EBSMath 교과 목록과 교육부 교육과정 고시를 참고했습니다. 학기별 진도와 과목 선택은 학교 안내에 맞추어 확인해 주세요.